小学数学五年级上册知识点归纳整理

元可以买回几本字典？ 去尾法 果农们要将680千克葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要几个纸箱？ 进一法）

5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如7.14545……这个循环小数的循环节是45

6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。（注：循环小数都是无限小数，但无限小数不一定就是循环小数，因为还有无限不循环小数，如3.1415926535……）

7、5÷7的商是（ ）这个商的小数点后第249位是（ ）

解析：循环节是714285,每6位重复一次，所以用249÷6=41……3，那么第249位就是这个循环节的第三位，即4。

再如今年11月14日是星期四，那么明年1月25日是星期（ ）。计算方法为：先算出一共经历多少天，即今年11月份天数为：30-14+1=17（因为14日这一天也要算上）12月份31天，明年一月份为25天，所以17+31+25=73天，每7天重复一次，所以用73÷7=10……3，循环节为“四五六日一二三”所以明年的1月25日就是这个循环节的第三位，即星期六。

第三单元

无论从哪个角度观察长方体或正方体，最多只能看到3个面。观察到一个正方形面也可能是长方体，也可能是不规则物体。观察到一个圆面，这个物体可能是圆柱，也可能是球，还可能是圆锥。观察到一个长方形面，这个物体可能是长方体，也可能是圆柱。

第四单元

1、用字母表示数

如果用S表示面积，用C表示周长。如果正方形的边长为a，那么这个正方形的周长公式为C=4a（省略乘号时一般要把数写在字母前面）这个正方形的面积公式为S=a2 （（读作a的平方或a的2次方，表示2个a相乘）（两个相同的数或字母相乘都可以这样来写，如

b×b=b2 6×6=62）

如果长方形的长是a，宽是b，那么长方形的面积公式可以写成S=ab，周长公式可以写成C=2（a+b）（注：乘号能省略的一定要省略）

2、方程的意义

含有未知数的等式称为方程。（注：方程一定是等式，但等式不一定是方程。未知数也不能单独在一边，如x=7, 35+28=x,这都不是方程）

3、解方程的依据是等式的性质，即等式两边同时加上，减去，乘上，或除以一个相同的数（0除外），等式依然成立。

举例说明：1.6x=6.4 3x+6=18

解：1.6x÷1. 6=6.4÷1.6 解： 3x+6-6=18-6

X=4 3x=12

3x÷3=12÷3

X=4

5.4X+X=12.8

解：6.4X=12.8 （X即为1X，数相加，字母不变，5.4+1=6.4，根据乘法分配律）

6.4 X÷6.4=12.8÷6.4

X=2 （注：两个数都带有相同的字母才可以相加减，如果一个数带有字母，另一个数不带有字母，则不能相加减，如3.5X+5绝不能等于8.5X）

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如X=150就是方程100+X=250的解。

5、求方程解的过程叫做解方程。

6、X2与2X的区别：X2表示两个X相乘，2X表示2与X相乘，它等于两个X相加的和。

2X=X+X，但X2不一定等于2X，只有当X=0或2时才相等。

第一单元

1、小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位（位数不够时用0补足），点上小数点。（列竖式计算时不要求小数点对齐，计算小数加减法才要求把小数点对齐。）

2、一个因数扩大到原来的a倍（即乘上a),另一个因数缩小到原数a分之一，（即除以a）积不变。一个因数扩大（或缩小）到原来的a倍，另一个因数扩大（或缩小）到原来的b倍，那么积就扩大（或缩小）到原来的ab倍。

3、一个数（0除外）乘上一个大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘上一个小于1的数，积比原来的数小。（3.6×1.05＞3.6 3.6×0.98＜3.6）

4、精确到十分位就是保留一位小数，精确到百分位就是保留两位小数，精确到千分位就是 保留三位小数……用“四舍五入”法取近似值的方法是：保留到哪一位就看它后面那一位满不满5，满5进1，不满5舍去。（保留小数时末尾的0不能根据小数性质去掉，如4.995保留两位小数是5.00）

5、小数的四则运算顺序与整数相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里面的。整数四则运算的定律，对于小数四则运算也适用。

6、关于运算定律。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

连减的性质：a-b-c=a-(b+c) a-b-c-d=a-(b+c+d)

乘法交换律：a×b=b×c 乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b) ×c=a×c-b×c

连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

加减混合：a+b-c=a-c+b 乘除混合：a×b÷c=a÷c×b

运算举例：2.5×3.75×4=2.5×4×3.75 （乘法交换律）

4.5×1.25×8=4.5×（1.25×8）（乘法结合律）

1.25×0.25×32=（1.25×8）×（4×0.25）（乘法结合律，把32分解成8×4，然后再结合）12.5×64=12.5×8×8（乘法结合律，先把64分解成8×8，再结合）

3.5×14=3.5×2×7 （乘法结合律）

4.5×10.2=4.5×（10+0.2）=4.5×10+4.5×0.2（乘法分配律）

6.45×5.6+6.45×4.4=6.45×（5.6+4.4）=6.45×10（乘法分配律）

7.8×9.9=7.8×（10-0.1）=7.8×10-7.8×0.1=78-0.78=77.22（乘法分配律）

3.45×99+3.45=3.45×99+3.45×1=3.45×（99+1）=3.45×100

3.45×101-3.45=3.45×101-3.45×1=3.45×（101-1）=3.45×100

9.5×6.85+9.5×4.15-9.5=9.5×6.85+9.5×4.15-9.5×1=9.5×（6.85+4.15-1）=9.5×10

3,4×7.2+0.34×28=3.4×7.2+3.4×2.8=3.4×（7.2+2.8）=3.4×10（0.34和28是两个因数，给0.34乘上10，给28除以10，积不变。）

45÷1.25÷8=45÷（1.25×8）=45÷10（连除的性质）

35÷14=35÷（2×7）=35÷7÷2=5÷2=2.5（连除的性质）

3.56-5.2+6.44=3.56+6.44-5.2（先减后加变成先加后减）

15.7×3.85÷1.57=15.7÷1.57×3.85=10×3.85（把先乘后除变成先除后乘）

第二单元

1、小数除法的计算法则：除数是整数，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面舔0继续除。除数是小数，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后再按照除数是整数的小数除法的法则计算。

（注意：商的小数点一定要和被除数的小数点对齐，除到被除数的哪一位，就把商写到那一位上，每求出一位商，余数必须比除数小；每拉下一位数或者在余数后面舔0后都要商一位，不够商1时要商0）

2、商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以一个相同的数（0除外），商不变。（注：如果有余数，余数是要变的，被除数和除数同时乘上或除以几，余数也要乘上或除以几。如

33÷5=6……3 330÷50=6……30 3.3÷0.5=6……0.3）

3、一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；

一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。（如3.7÷1.3＜3.7,3.7÷0.99＞3.7）

4、取近似值的方法有：四舍五入法，进一法，去尾法。一般情况下用四舍五入法取值，但是在解决实际问题时要根据实际情况用进一法或去尾法取值。（一本字典18.5元，张老师带100