【100匹马，100块瓦】古题解法

【古题】一百匹马，一百块瓦，大马驮仨，中马驮俩，小马俩驮一个。问大、中、小马各多少？

【解答】设：大马、中马、小马 分别为 X,Y,Z个

X+Y+Z=100 ①

3X+2Y+Z/2=100 ②

俩方程，三个未知数。是为无理方程。

②×2 得 6X+4Y+Z=200 ③

③-① 得 5X+3Y=100

X=20 - 3y / 5 ④

根据题意 3Y 必须是 5 的倍数，Y也必须是5的倍数。

推出 中马 Y = 5、10、15、20、25、30、35……

代入④得大马 X = 17、14、11、8、5、2、-1（舍去）

再分组代入 ① 得：

小马 Z = 78、76、74、72、70、68

最后答案为 大马 X、中马 Y、小马 Z：【1组】17、5、78【2组】14、10、76【3组】11、15、74【4组】8、20、72【5组】 5、25、70【6组】 2、30、68

* 本题为 矿务局设计处高工刘成屏，于 1968年10月6日，在 新邱技校 南楼103室 给我出的无理方程。做完之后，受到刘高工的赞许。