数学之美，老师为什么没这么教？留着教孩子吧！

你的孩子喜欢数学吗？以前可能不，不过，当你看完今天的文章，我们相信，你一定会爱上神奇的数学。与孩子一起走进奇幻的数学世界吧，空间想象，知识能力，一切尽在动图数学中。
原来是我们不知道而已，数学也可以这么的有趣和简单！！！当年老师为什么不这么教？？
赶紧记起来、学起来~~~必须留着以后给孩子。。。
1
美轮美奂篇

爬楼啦

前进

你会画图吗？

幻影

心中的立体

心跳

火花

水波

分形大海绵

分形大海绵（反色）

分形多边形
2
动态分形篇
科赫曲线 Koch curve：

H分形 H-fractal：

谢尔宾斯基三角形Sierpinski triangle：

维切克分形 Vicsek fractal：

莱维C形曲线 Lévy C curve：

毕达哥拉斯树 Pythagoras tree：

Hexaflake：

01 罗马花椰菜

02菊石缝线

03叶子

04雪花

05其他

能代表分形几何这个亲近自然特性的最好例子就是斐波纳契数：
3、小学知识篇
1.三角形内角和为啥是180°？

2.三角形外角和为360º的三种动画解释。

3. 毕达哥拉斯定理（勾股定理）的演示

4.周长和直径的π点小事

5.另类的圆的面积=πr²

6.两个全等三角形可以拼成一个平行四边形吗？

7.两个全等梯形可以拼成平行四边形吗?

8.使用“FOIL”方法轻松的解决二项式乘法。

9. 图形的对称变换

10.认识椭圆的第一天，每个老师都会做的事

4
中学知识篇
1.SSA不能证明三角形全等

2.杨辉三角

3.一弧度的长度等于半径的一段圆弧所对的圆心角。

4.在Y轴上使用正弦(红色)，在X轴上使用余弦(蓝色)，则在XY轴平面上画出的环形如下图(黑色)

5.同前一原理，但更简单！

6.这是将sin和cos运用到三角形上。

7.正切值曲线

8.解对数的技巧。

9.直线的斜率是不会改变的

10.转置矩阵

11.圆规和正方形的爱恨纠缠

有些人觉得学数学太难了！但是。现在你还觉得难在哪儿呢？我想，你现在的空间想象能力肯定好了很多吧！这么美的图，这么奇妙的数学，这么动态的知识，数学不在难！

看了图形的美感，再看看数学带来的数字美感。

1+9=10

2+8=10

3+7=10

4+6=10

5+5=10

6+4=10

7+3=10

8+2=10

9+1=10

1+2+3+4+5+6+7+8+9=？

是不是想起了7岁的高斯小朋友求和的故事。

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

16+17+18+19+20=21+22+23+24

25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+3536+37+38+39+40+41+42=43+44+45+46+47+4849+50+51+52+53+54+55+56=57+58+59+60+61+62+63

64+65+66+67+68+69+70+71+72=73+74+75+76+77+78+79+80

81+82+83+84+85+86+87+88+89+90=91+92+93+94+95+96+97+98+99

1x8+1=9

12x8+2=98

123x8+3=987

1234x8+4=9876

12345x8+5=98765

123456x8+6=987654

1234567x8+7=9876543

12345678x8+8=98765432

123456789x8+9=987654321

1x9+2=11

12x9+3=111

123x9+4=1111

1234x9+5=11111

12345x9+6=111111

123456x9+7=1111111

1234567x9+8=11111111

12345678x9+9=111111111

123456789x9+10=1111111111

9x9+7=88

98x9+6=888

987x9+5=8888

9876x9+4=88888

98765x9+3=888888

987654x9+2=8888888

9876543x9+1=88888888

98765432x9+0=888888888

很炫，是不是?再看看这个对称式：

1x1=1

11x11=121

111x111=12321

1111x1111=1234321

11111x11111=123454321

111111x111111=12345654321

1111111x1111111=1234567654321

11111111x11111111=123456787654321

111111111x111111111=12345678987654321

【只有转走才不会丢，留着教孩子】

【小学到初三的全部概念！连这个都整理啦！！】

三角形的面积＝底×高÷2， 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

一、算术方面

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子

叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，

等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

【数量关系计算公式方面】

1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米