一分钟速算口诀

速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方” ­

速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几” ­

速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几” ­

速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几” ­

速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方” ­

速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方” ­

6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方” ­

8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 ­

10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556 ­

11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499 ­

12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。 ­

1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047 ­

2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343 ­

3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766

­手 指 速 算 口 诀

十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘

十位同，个位补，

两数相乘要记住：

十位加一乘十位，

个位之积紧相随。

证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则

（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕

＝100m（m＋1）＋n（10－n）。

例：34×36

∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），

个位之积4×6＝24，

∴34×36＝1224。 （第四句）

注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。

（三）用11 去乘其它任意两位数

两位数乘十一，

此数两边去，

中间留个空，

用和补进去。

证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则

（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。

例：36×ll

∵306＋90＝396，

∴36×11＝396。

注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，

如：

84×11

∵804＋12×10＝804＋120＝924，

∴84×11＝924。

昨天在山东公共频道看了周根项速算大师的讲堂，看了电视上举例讲到的“一分钟速算口诀”，觉得非常好，所以跟大家分享一下：两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216

计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。

一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：

任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。

如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1） 计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）

两积组成1518

如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）

计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）

两积相邻组成：3612

如（3）48×26=1248

计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）

两积组成：1248

如（4）245平方=60025

计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25

两积组成：60025

ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c

“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”

1.先求出魏式系数

2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）

3.尾乘尾为后积。

4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。

如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。

如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。

如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。

例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。

例题1 76×75， 计算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。

例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914

一分钟速算口诀­

在电视上面看了周根项速算大师的讲堂，看了电视上举例讲到的“一分钟速算口诀”，觉得非常好，所以跟大家分享一下：两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216

;计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。

;一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。

;如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）

计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积） 两积组成1518

;如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1

计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积） 两积相邻组成：3612;­

;如（3）48×26=1248

;计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积） 两积组成：1248

;如（4）245平方=60025

计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25; 两积组成：60025

ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c “头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。” 1.先求出魏式系数

2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）

;3.尾乘尾为后积。

;4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。

;如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。 如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。

如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。

;例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。

;例题1 76×75， 计算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。

;例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914

常用速算口诀（三则） ­

（一）十几与十几相乘 十几乘十几， 方法最容易，保留十位加个位， 添零再加个位积。 ­

证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 ­

（10＋m）（10＋n） ­

＝100＋10m＋10n＋mn ­

＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。 ­

例：17×l6 ­

∵10＋ （7＋6）＝23（第三句）， ­

∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）， ­

∴17×16＝272。 ­

（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘 ­

十位同，个位补， 两数相乘要记住： 十位加一乘十位， 个位之积紧相随。 ­

证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则 ­

（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕 ­

＝100m（m＋1）＋n（10－n）。 ­

例：34×36 ­

∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）， ­

个位之积4×6＝24， ­

∴34×36＝1224。 （第四句） ­

注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。 ­

（三）用11 去乘其它任意两位数 ­

两位数乘十一， 此数两边去， 中间留个空， 用和补进去。 ­

证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 ­

（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。 ­

例：36×ll ­

∵306＋90＝396， ­

∴36×11＝396。 ­

注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1， ­

如： 84×11 ­

∵804＋12×10＝804＋120＝924， ­

∴84×11＝924。­

两位数乘法速算口诀 一般口诀： ­

首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 ­

1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：23×27=621 ­

2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349 ­

3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864 ­

4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071 ­

------ “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441 ­

5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575 ­